Affenfütterung

Zur Fütterung der Affen steht ein limitiertes Kontingent an Bananen bereit.
Werden 5 Bananen pro Affe verteilt, so geht 1 Affe leer aus.
Werden 4 Bananen pro Affe verteilt, so bleiben 2 Bananen übrig.

Wieviele Bananen stehen zur Verteilung bereit und wieviele Affen sind zu füttern?

Hier ist die Auflösung

Lösung:

Es bezeichne y die Gesamtheit aller Bananen, x die Anzahl aller Affen und b eine einzelne Banane.
Dann gilt
y = 5b (x-1) und y - 4bx = 2b, d.h.
5bx - 5b = 2b + 4bx oder bx = 7b oder x = 7, d.h.
y = 30.

Somit haben wir 30 zu verteilende Bananen und 7 zu fütternde Affen.