Dreiecksfahrt
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Dreiecksfahrt

Im Rahmen eines Ausfluges legt eine Pferdekutsche eine Strecke zurück, die

  • einem gleichseitigen Dreieck entspricht,
  • für jede "Dreiecksseite" mit einer gleichbleibenden Geschwindigkeit bewältigt wird.
Wie lange braucht die Pferdekutsche für die gesamte Strecke, wenn
  • sie die ersten drei Viertel der Strecke in 210 Minuten zurücklegt,
  • sie für das zweite Drittel 10 Minuten länger benötigt wie für das erste Drittel,
  • sie für das dritte Drittel die doppelte Zeit wie für das erste Drittel benötigt?


Hier ist die Auflösung
Lösung:

Wenn x die Zeit in Minuten ist, die die Pferdekutsche für das erste Drittel benötigt, und man die Strecke in 12 gleichen Teilen zerlegt, so benötigt die Kutsche

  • für die ersten neun Zwölftel der Strecke 210 Minuten,
  • für die ersten vier Zwölftel x Minuten,
  • für die nächsten vier Zwölftel x + 10 Minuten,
  • für das nächste Zwölftel, das die ersten drei Viertel voll macht, x : 2 Minuten,
  • somit gilt 2,5 x + 10 = 210,
d.h. die  Kutsche benötigt
  • für das erste Drittel 80 Minuten,
  • für das Zeite Drittel 90 Minuten,
  • für das letzte Drittel 160 Minuten.
  • für die ganze Strecke 330 Minuten.







 







 


 


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