Verpackungsproblem

Zum Verpacken von Kugeln stehen zwei Schachteltypen zur Verfügung. Von dem kleineren Schachteltyp hat man die doppelte Menge an Schachteln wie vom größeren Schachteltyp.
Verwendet man zum Einpacken der Kugeln die Schachteln des kleineren Schachteltyps, der 6 Kugeln fasst, so bleiben 2 Kugeln über.
Verwendet man zum Einpacken der Kugeln die Schachteln des größeren Schachteltyps, der 11 Kugeln fasst, so bleiben 6 Kugeln über.

Wie viele Kugeln hat man zum Verpacken?

Hier ist die Auflösung

Lösung:

Aus den gegebenen Gleichungen
2y = x   und
Kugeln = 6x + 2   und
Kugeln = 11y + 6
ergibt sich
6x + 2 = 11y + 6   bzw.
12y + 2 = 11y + 6 bzw.
y = 4 und damit x=8, d.h.

man hat 50 Kugeln zum Verpacken.