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Zahhlenjonglage

Man denke sich eine dreistellige Zahl aus und schreibe diese gedanklich zweimal hintereinander, so dass eine sechsstellige Zahl entsteht, z.B. 123 wird zu 123123.

Kann man eine so gebildete sechsstellige Zahl durch drei, stets gleichbleibenden Grundrechenoperationen jeweils wieder in die ursprüngliche dreistellige Zahl zurückführen, wie teile die sechsstellige Zahl durch, addiere y auf das Ergebnis der Division, teile nun das Ergebnis der Addition durch z und man erhält die dreistellige Zahl?

Wenn nein, warum nicht?
Wenn ja, wie und warum?

Hier ist die Auflösung

Lösung:

Ja man kann dies. Man sollte hierzu wissen, dass die hier zu Grunde liegende Bildung einer sechsstelligen Zahl stets der Multiplikation der zu Grunde liegende dreistelligen Zahl mit der Zahl 1001 entspricht und dass 1001 das Produkt der Primzahlen 7, 11 und 13 ist.

Somit hat man die sechsstellige Zahl nur dreimal zu teilen, durch7, durch 11 und durch 13.
So ergibt 123123:7=17589, 17589:11=1599, 1599:13=123 - hurra!!